Il y a quelques années, Ulysse, a mis un terme à sa carrière d’artiste contemporain. Aujourd'hui, il habite seul avec son chien Joseph dans un vieux manoir au milieu de la forêt. Mona a vingt ans et est étudiante aux Beaux-Arts. Un jour, Mona décide de partir à la rencontre d'Ulysse.

Lorsque la jeune Flora, 10 ans, fan de bandes dessinées et cynique autoproclamée, sauve un écureuil du nom d’Ulysse, les super-pouvoirs de l’animal entraînent une série de catastrophes hilarantes, point de départ d’aventures qui vont changer la vie et bouleverser la philosophie de la fillette...

Au bord de la mer, une chèvre, un enfant et un homme. C'est une photographie faite par Agnès Varda en 1954 : la chèvre était morte, l'enfant s'appelait Ulysse et l'homme était nu. À partir de cette image fixe, le film explore l'imaginaire et le réel.

Ulysse, roi d'Ithaque, est déjà parti depuis longtemps pour participer au siège de Troie. Après la prise de la cité, son voyage de retour par la mer va être retardé par de nombreux dangers comme sa rencontre avec le cyclope Polyphème, celle de la magicienne Circé ou bien encore par l’envoûtant chant des sirènes… Pendant ce temps, à Ithaque, sa femme Pénélope doit affronter d’autres épreuves : intéressés par l’accession au trône, de multiples soupirants, affirmant qu’Ulysse est mort, la pressent de prendre époux. La reine retarde l’échéance en promettant de choisir son nouveau mari dès qu’elle aura achevé le tissage de sa grande tapisserie. Pour gagner du temps, chaque nuit, elle défait son travail de la veille...