En avril 2009, le navire MV Maersk Alabama se trouve en haute mer pour livrer sa marchandise. Ce périple n'inquiète guère le capitaine Richard Phillips qui a des années d'expérience derrière la cravate. Au large des côtes somaliennes, les eaux sont cependant troubles. Des pirates pauvres et désespérés sont prêts à tout pour s'en mettre plein les poches. Pris d'assaut par ces forbans qui ont réussi à monter à bord de son bateau, le capitaine Phillips fait l'impossible pour protéger son équipage. Il est même prêt à se sacrifier si la situation l'exige.