Londres, 1940. L’Angleterre est en guerre contre l’Allemagne nazie et, bien qu’ils réussissent à intercepter les communications de l’armée allemande, les Britanniques sont incapables de déchiffrer les codes utilisés pour crypter leurs messages grâce à une machine nommée Enigma. Alan Turing, mathématicien prodige, intègre les rangs d’une équipe de spécialistes chargée de percer le mystère.